直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:36:03
直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由
直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由
直线.圆的位置关系 (15 17:24:27)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由
x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9,所以R=3,圆心(1,-2)
由题意该直线过圆心(因为他是直径)和原点
所以设y=x+b,将(1,-2)和(0,0)代入解得的b不相等
所以不存在这样的直线
貌似楼上的分析错了，题意是说AB是新圆的直径，不一定经过点C.
这题应该先确定新圆心的坐标。。
由题意得，先确定新圆心的坐标。在直线L1上，且L1为经过圆C圆心的，斜率为-1的直线。。所以，可以求出直线L1的方程为Y=-X-1。设新圆心坐标为（a，-a-1）因此，圆的方程为：（x-a）^2+(y+a+1)^2=1.新圆经过原点。所以求得a=0.所以新圆心为（0，-1）。新圆心与C点...
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貌似楼上的分析错了，题意是说AB是新圆的直径，不一定经过点C.
这题应该先确定新圆心的坐标。。
由题意得，先确定新圆心的坐标。在直线L1上，且L1为经过圆C圆心的，斜率为-1的直线。。所以，可以求出直线L1的方程为Y=-X-1。设新圆心坐标为（a，-a-1）因此，圆的方程为：（x-a）^2+(y+a+1)^2=1.新圆经过原点。所以求得a=0.所以新圆心为（0，-1）。新圆心与C点距离为：根号10>3,所以新圆心不在圆C内。。所以直线L不存在。。。
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