若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:26:08
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5若a,b,c都是实数,且a+
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;
于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又b,c是实数,
因此上述方程的判别式
△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
这也就证明了a,b,c中必有一个大于1.5
若a,b,c都是实数,且a＋b＋c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
已知a b c都是实数且a
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
若a,b,c,d都是正实数,a最大,且a/b=c/d,试比较a+d与b+c的大小
若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值
设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值
已知a、b、c都是实数,且（a²+b²）x²-2b(a+c)x+b²+c=0,试证明c/b=b/a=x
若a,b,c为实数,且a／b=b／c=c／a,则a+b-c／a-b+c的值为
若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值.
已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知a,b,c都是实数,且(a^2+b^2)x^2-2b(a+b)x+b^2+c^2=0,试证明c/b=b/a=x
若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值.
若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0试求丨a丨b/a丨b丨+丨b丨c/b丨c丨+丨c丨a/c丨a丨的值.
+设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 ＋b ＋c)＋ (c＋6)的绝对值=0.设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 ＋b ＋c)＋ (c＋6)的绝对值=0.ax平方 +bx+ c=0 求x^2+x+1