△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:58:00
△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4

△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0
△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0

△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0
(a²+b²-c²)-4a²b²
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵△abc是△ABC的三边a,b,c
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c