f(x)在[x1,x2]可导,x1x2>0证明存在ξ ∈ (x1,x2)使〔x1f(x2)-x2f(x1)〕/（x1-x2）=f(ξ )-ξ f’(ξ )

f(x)在[x1,x2]可导,x1x2>0证明存在ξ ∈ (x1,x2)使〔x1f(x2)-x2f(x1)〕/（x1-x2）=f(ξ )-ξ f’(ξ ) 已知函数f(x)在R上对任意x1,x2有：f(X1X2)=f(x1)+f(x2),求证：f(x)是偶函数 (X1+X2)^2-4X1X2 因式分解(X1+X2)^2-4X1X2 X1中的1在X的右下角,X2也是 判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案：任取x1,x2∈(0,＋∞),且x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0＜x1＜x2,∴x1-x2＜0,x1x2＞0,∴当x2＞x1≥1时,x1x2-1＞0,然后进行判断.当0＜x1＜ 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 指数函数f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 对数函数f(x1x2)=f(x1)+f(x2)指数函数可抽象f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 对数函数可抽象f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 写出一个具体的非零函数可抽象f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o＜x1＜x2＜1的任意x1x2,下列结论正确的是(1)f(x2)-f(x1)＞x2-x1,(2)x2*f(x1)＞x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2＜f[(x1+x2)/2] 关于双钩函数的问题证明函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性 设x1>x2且x1,x2∈(0,+∝) 则f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -（ax2+b/x2）=a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2 =（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2 因为x1>x2,则x1-x2>0 当x∈(0,√(b f(x1x2)=f(x1)f(x2)且f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,则f(x)的一个解式是 已知偶函数f(x),对任意x1,x2属于R恒有：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2(x1x2)+1,求f(2)的值 知偶函数f(x)对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1求f(2)的值 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);2.f(x1+x2)=f(x1)*f(x2);3f(x1x2)=f(x1)+f(x2);4.f(x1)-f(x2)/x1-x2>0,上述结论正确的是 设f(x)是定义在N*上的函数,并满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+x1x2,且f（1）=1,求f（x） 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数 对于任何x1 ,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且当x大于1时f(x)大于0 求 f（x）在（0 +无穷大）上是 增函数 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意X1,X2∈(0,+∞),总有f(X1X2)=f（X1)+f（X2)证明：对于任意X1,X2∈（0,+∞）,总有f（X1/X2)=f（X1)-f(X2) 设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x1≠x2时有f(x2)-f(x1)/x2-x1>0(1)判断函数f(x)在（0,+∞）上的单调性（2）求f(1)的值（3）若f(x+6)+f(x)>2,求x的取值范围