三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.(求解三角形最简便做法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:05:14
三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.(求解三角形最简便做法)三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bcc

三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.(求解三角形最简便做法)
三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.(求解三角形最简便做法)

三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.(求解三角形最简便做法)
b^2*sinC^2+c^2sinB^2=2bccosBcosC
=>b^2+c^2=2bccosBcosC+b^2cosC^2+c^2cosB
=>b^2+c^2=(bcosC+ccosB)^2
又在ABC中
a=bcosC+ccosB
=>b^2+c^2=a^2
因此三角形ABC是直角三角形