E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG我要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:21:42

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E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG
我要详细过程

E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG我要详细过程
B、C、D三点应该在一条直线上,∠ACD为△ABC的一个外角.
证明：
∵CG平分∠ACD
∴∠ACG＝∠DCG
∵E,F分别是AB,AC的中点
∴EF‖BD AF＝CF
∴∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
∴FG＝AF＝CF
∴∠CAG＝∠AGF
∴∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
∵∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
∴∠AGC＝90
即：AG⊥CG

D是BC延长线上一点，对吧？
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EG‖BC
∴∠FGC＝∠GCD＝∠FCG
∴FC＝FG
∵AF＝FC
∴AF＝FG
∴∠AGF＝∠FAG
∴∠FGC＋∠AGF＝∠FCG＋∠FAG
即：∠AGC＝∠ACG＋∠CAG
又∠AGC＋∠ACG＋∠CAG＝180...

全部展开

D是BC延长线上一点，对吧？
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EG‖BC
∴∠FGC＝∠GCD＝∠FCG
∴FC＝FG
∵AF＝FC
∴AF＝FG
∴∠AGF＝∠FAG
∴∠FGC＋∠AGF＝∠FCG＋∠FAG
即：∠AGC＝∠ACG＋∠CAG
又∠AGC＋∠ACG＋∠CAG＝180°
∴∠AGC＝90°
即：AG⊥CG

收起

如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系? E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG我要详细过程 E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG 如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACB的平分线于点G,AG与CG有怎样的关系?说明你的理由. 如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交于M,PE交BC于N如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K,求如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交角ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?理由如图,e、f分别是ab、ac的中点,延长ef交角acd的平分线于点g,ag与cg有怎样的关系 1.E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交角ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系? 如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF并交角ACD的平分线于g点,求证,AG垂直CG e,f分别是ab,ac的中点,延长ef交角acd的平分线于g,ag与cg有什么样位子关系,为什么在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 在三角形ABC中,E.F分别是AB.AC的中点,延长EF交角ACD(外角)的平分线于点G.AG.CG有怎样的位置关系?说...在三角形ABC中,E.F分别是AB.AC的中点,延长EF交角ACD(外角)的平分线于点G.AG.CG有怎样的位置关系? 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=BC.阅读上面的证明过程,然后填空：（1）连接AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC的中点_______（填“ 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值是要过程! 平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证EP=EF. 已知D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BE、CD交于点F.求证：BF=2EF