已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC＝∠ADC＝90°,求证:AB＋AD＝AC （2）在图2中,若∠ABC＋∠ADC＝180°,则图1中的结
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:35:35
已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC＝∠ADC＝90°,求证:AB＋AD＝AC （2）在图2中,若∠ABC＋∠ADC＝180°,则图1中的结
已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC
已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC＝∠ADC＝90°,求证:AB＋AD＝AC （2）在图2中,若∠ABC＋∠ADC＝180°,则图1中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由
已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC已知∠MAN＝120°,AC平分∠MAN （1）在图一中,若∠ABC＝∠ADC＝90°,求证:AB＋AD＝AC （2）在图2中,若∠ABC＋∠ADC＝180°,则图1中的结
1）证明：∵AC平分∠MAN,∴∠MAC=∠NAC=60°
又∵∠ABC=∠ADC90°
∴∠ACD=∠ACB=30°
∴AD=AB=AC/2
∴AD+AB=AC
2）结论仍然成立,证明如下：
∠ABC＝∠ADC＝90°,∠MAN＝120°,AC平分∠MAN ,∠BAC＝∠DAC＝60°,
所以∠DCA＝∠ACB＝30°,直角三角形共用短边AC，故AD=AB=1/2AC
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结论成立，因为∠MDC+∠ADC＝180°，且∠MDC=∠DAC+∠DCA=∠CBA，又∠BAC+∠ACB为∠CBA的补角，所以∠DAC+∠DCA=∠BAC+∠ACB,又AC是平分线，...
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∠ABC＝∠ADC＝90°,∠MAN＝120°,AC平分∠MAN ,∠BAC＝∠DAC＝60°,
所以∠DCA＝∠ACB＝30°,直角三角形共用短边AC，故AD=AB=1/2AC
下一问稍后
结论成立，因为∠MDC+∠ADC＝180°，且∠MDC=∠DAC+∠DCA=∠CBA，又∠BAC+∠ACB为∠CBA的补角，所以∠DAC+∠DCA=∠BAC+∠ACB,又AC是平分线，所以∠DCA=∠ACB
所以∠ADC=∠ABC,又二者相加为180，所以，各为直角，于是上述结论成立
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（1）因为AC平分∠MAN 则∠CAM=∠CAN=60° 又因为∠ABC=∠ADC=90° ,则∠ACD=∠ACB=30°, 所以2AD=2AB=AC,则AB+AD=AC （因为所以用数学标准符号表示）
（2）此结论不完全成立。太复杂。。。不好文字表述。。总之，只有当∠ABC=∠ADC=90°时，AB+AD=AC，其他完全不成立...
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（1）因为AC平分∠MAN 则∠CAM=∠CAN=60° 又因为∠ABC=∠ADC=90° ,则∠ACD=∠ACB=30°, 所以2AD=2AB=AC,则AB+AD=AC （因为所以用数学标准符号表示）
（2）此结论不完全成立。太复杂。。。不好文字表述。。总之，只有当∠ABC=∠ADC=90°时，AB+AD=AC，其他完全不成立
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