数学题求详解!图嘛←_←已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC.2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:06:28
数学题求详解!图嘛←_←已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC.2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,
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数学题求详解!图嘛←_←
已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.
1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC.
2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立请说明理由.
数学题求详解!图嘛←_←已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC.2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立
(1)证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°,
∴∠CAB=∠CAD=60°,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠ACB=∠ACD=30°,
∴AB=AD=AC,
∴AB+AD=AC.\x05
(2)成立;
证明:如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F,
∵AC平分∠MAN,
∴CE=CF,
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠CDE=∠ABC,
∵∠CED=∠CFB=90°,
∴△CED≌△CFB,∴ED=FB,
∴AB+AD=AF+BF+AE-ED=AF+AE,
由(1)知AF+AE=AC,
∴AB+AD=AC.
图在哪
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