幂级数的展开式是唯一的,这个定理的作用在哪里?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:34:38
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幂级数的展开式是唯一的,这个定理的作用在哪里?
幂级数的展开式是唯一的,这个定理的作用在哪里?

幂级数的展开式是唯一的,这个定理的作用在哪里?
意味着“不管白猫黑猫,逮住老鼠就是好猫”.
也就是说我们就不必什么幂级数都按定义求,有些幂级数可以按“间接法”来求.

“幂分量”不需正交,仅要线性无关即可。
k1(1是角标)x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解,即0点仅有n个。故只有k1=k2=....=kn左端才恒为0,这就是线性无关的条件,n任意个,即无穷个x^i都线性无关。当然这里线性空间是一个函数空间,其实x,x^2,...构成其一个基...

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“幂分量”不需正交,仅要线性无关即可。
k1(1是角标)x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解,即0点仅有n个。故只有k1=k2=....=kn左端才恒为0,这就是线性无关的条件,n任意个,即无穷个x^i都线性无关。当然这里线性空间是一个函数空间,其实x,x^2,...构成其一个基

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