AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.若CB=2,CE=4,求AE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:42:23
AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.若CB=2,CE=4,求AE的长.AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直

AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.若CB=2,CE=4,求AE的长.
AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.
若CB=2,CE=4,求AE的长.

AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.若CB=2,CE=4,求AE的长.
连结OE,设圆的半径为r,r=AO=OB=OE
∴角OEA=角OAE
∵AE是角CAD的角平分线,即角CAE=角DAE
∴角OEA=角EAD
∴OE∥AD
∵AD⊥CD
∴OE⊥CD,即CD是圆O的一条切线
根据圆的切割定理,得CB×AC=CE²
∴AB=6,即r=3
又∵OE∥AD
∴△OEC∽△ACD
∴AC/OC=CD/CE
求得 DE=12/5,AD=24/5
∴AE=12根号5/5
希望没做错

取AB中点O，连接OE,AE,则∠OAE=∠OEA
因为AE平分∠BAF，所以∠OAE=∠DAE
所以∠DAE=∠OEA
所以OE‖AD
又ED⊥AF,所以ED⊥OE，从而CD⊥OE
所以CD是⊙O的切线
2、设圆的半径为r，在直角三角形OEC中，OE=r,OC=2+r,CE=4
由勾股定理：OE^2+CE^2=OC^2
即r^2+1...

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取AB中点O，连接OE,AE,则∠OAE=∠OEA
因为AE平分∠BAF，所以∠OAE=∠DAE
所以∠DAE=∠OEA
所以OE‖AD
又ED⊥AF,所以ED⊥OE，从而CD⊥OE
所以CD是⊙O的切线
2、设圆的半径为r，在直角三角形OEC中，OE=r,OC=2+r,CE=4
由勾股定理：OE^2+CE^2=OC^2
即r^2+16=(2+r)^2
解得：r=3
由1知OE‖AD
所以CO/CA=CE/CD,即5/8=4/CD,CD=32/5
所以ED=CD-CE=32/5-4=12/5
在直角三角形ADC中，AD^2=AC^2-CD^2
在直角三角形ADE中,AD^2+ED^2=AE^2
所以AE^2=64-(32/5)^2+(12/5)^2=720/25
所以AE=(12根号下5)/5

收起

如图,AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于E,过E点作直线与AF垂直交AF的延长线于D点,且交AB的延长线于点C1求证：CD是圆O的切线2若∠C=30°,DE=根号3,求圆O的直径 AB是圆0的直径,AE是弦,EF切圆O于E,EF垂直AF于F.求证:AE平分角BAF 快! AB是圆O的直径,AE平分∠BAF,交圆O于点E,过直线做ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于C.若CB=2,CE=4,求AE的长. 直线与圆的问题--------AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交于⊙O点E,过点E作直线与AF垂直,交AF的延长线于点D.且交AB的延长线于点C...求证：CD与⊙O相切于点E- - 不够等级不能上传图片谅解?t=1299229381046 AB是圆O的直径,AE平分 角 BAF,交圆O于点E,过点E作直线RD垂直AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点Cv若CB等于2，CE等于4，求AE的长 直线与圆:如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交于⊙O点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D.交AB的延长线点C.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CB=2,CE=4,求AE的长.分数这么多不够可以说 如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C（1）证明CD与圆O相切于点E（2）若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数打不出来用 如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C（1）证明CD与圆O相切于点E（2）若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数 AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O与E,过E点作直线与AF垂直角AF延长线与D点,且交AB与C点：求CD与圆O相切与点E. AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.（1）求证：CD与圆O相切于点E.（2）若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值. AB是圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于点E,过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D,且交AB延长线于C.（1）求证：CD与圆O相切于点E.（2）若CE*DE=15/4,AD=3,求圆O的直径及角AED的正切值. 已知：如图,AB为圆O的直径,AE平分角BAF交圆O于E,过E作DE垂直于AF的延长线于D,交AB的延长线于点C若CB=2,CE=4,求AE的长. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于点D；CE平分 角DCO,交圆O于点E. 求证：弧AE=弧EB 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB,(1)求证：DE是圆O的切线,(2)若AB=6,AE=4,求BC和BD的长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.若AE=9,CE=12, △ABC内接于圆O,AB是直径,CD平分∠ABC交圆O于点D交AB于F弦AE⊥CD于H 求证OH⊥AC若AC=6，BC=4求OH的长！各路神仙救救中学生啊！不能用相似做！紧急！题干有误，是平分角ACB 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线,如果AB=4,AE=2求半径 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D,若DC+DA=6,圆O的直径为10,求AB的长度.