求极限的基础问题+一个求积分的简单问题.第一题这个式子是错的,但是我想知道错哪了,求详解.第二题这个红框里的时错的,我想知道为什么,（a-cosx）x这已经是2个含x的乘积了,cosx=1还不能带
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:20:18
求极限的基础问题+一个求积分的简单问题.第一题这个式子是错的,但是我想知道错哪了,求详解.第二题这个红框里的时错的,我想知道为什么,（a-cosx）x这已经是2个含x的乘积了,cosx=1还不能带
求极限的基础问题+一个求积分的简单问题.
第一题
这个式子是错的,但是我想知道错哪了,求详解.
第二题
这个红框里的时错的,我想知道为什么,（a-cosx）x这已经是2个含x的乘积了,cosx=1还不能带入么?什么时候能带入?请具体说明.
第三题
这是个求积分的问题.我记得以前做的时候没用设t啊,直接就等arctan1/x了,但是这回是定积分,有值域了,我按我原来的方法算最后得（arctan1/2）-（arctan1/0）.但是答案给的直接就是arctan2.所以我就不太会算了,就想到了用设新未知数的方法,但是还没解出,一来指出我图片上的错误,二来帮我算出积分的值,主要是积分过程,值域上下线的变化,还有式子中的1/x和后面的dx不统一是否有问题,希望过程详尽,我只是个菜鸟,跳步容易看不懂.过程望说明,叩谢~
求极限的基础问题+一个求积分的简单问题.第一题这个式子是错的,但是我想知道错哪了,求详解.第二题这个红框里的时错的,我想知道为什么,（a-cosx）x这已经是2个含x的乘积了,cosx=1还不能带
第一题题目就错了,应该是x->0+
x0+时,你的方法是对的,就是少写了一点,
你可以先证明一下ln(arcsinx)/lnx=1(x->0+),洛必达一步就出来了,课本上没有写过f(x)~x(x->0+)时ln(f(x))/lnx=1.
其实你第一步就可以直接用洛必达（无穷比无穷型）了,又何必多写一步呢
第二题,a=1时上面是对的（直接用等价无穷小也能做）,a不是1时下面是对的.注意洛必达法则运用的条件.
第三题,x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2),不定积分是x-arctanx+C
所以这题是(2-arctan2)-(0-arctan0)=2-arctan2
你答案肯定抄错了.