用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:11:17
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数证明:因为y=x+1/x所以设x1>x2则有
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
证明:因为y=x+1/x
所以设x1>x2
则有y1-y2=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+[(x2-x1)/x1x2]
=[(x1-x2)x1x2]/x1x2+[(x2-x1)/x1x2]
=[(x1-x2)(x1x2-1)]/x1x2
又因为0
所以y1-y2=[(x1-x2)(x1x2-1)]/x1x2<0
即y1
所以,y=x+1/x在(0,1)上是减函数
不妨设0<x1<x2<0
则令f(x)=x+1/x
则f(x1)-f(x2)=x1-x2-1/x1-1/x2
=(x1-x2)-(1/x1+1/x2)
=(x1-x2)-(x1+x2)/(x1x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以y=x+1/x在(0,1)上是减函数
不懂可以追问,谢谢!
设0
y1-y2=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)
所以:y1-y2=(x1-x2)(1-1/x1x2)<0
故:y1
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
证明y=3^x+1/3^x在(0,正无穷)上是增函数用单调性定义证明
判断y=1-2X^2在(0,+无穷)上的单调性,并用单调性定义证明
用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
用单调性定义证明用单调性定义证明函数y=e^x+(1/e^x),x∈(0,+∞)的单调性最好在20:00之前给出正解啦3Q~
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕(1-x),判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明
确定函数y=x-1/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用定义法证明y=a^x(a>1)的单调性
用单调性定义证明:y=f(x)=(2/x)-1在(0,正无穷)上为减函数
已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
用单调性定义证明:f(x)=x平方+1在[0,正无穷大)上是增函数
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数
判断函数y=x+1/x在(1,+∞ )上的单调性,并用定义证明
利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数
判断函数y=x+1/x在(1,+00)的单调性,并用定义证明之