同济微积分课后习题问题研究下列函数的单调性:f(x)=(1+1/x)^x用过两端化为对数再求导,越写越复杂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:32:56
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同济微积分课后习题问题研究下列函数的单调性:f(x)=(1+1/x)^x用过两端化为对数再求导,越写越复杂,
同济微积分课后习题问题
研究下列函数的单调性:
f(x)=(1+1/x)^x
用过两端化为对数再求导,越写越复杂,

同济微积分课后习题问题研究下列函数的单调性:f(x)=(1+1/x)^x用过两端化为对数再求导,越写越复杂,
化为对数是最直接的办法,因为指数和幂都包括x,是x^x型,无法用a^x型和x^a型求解.

两边分别取对数,然后再分别对两边求导数,即可。以上称为幂指函数。