证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:37:00
证明若a2+b2=c2,则abc不都为奇数证明若a2+b2=c2,则abc不都为奇数证明若a2+b2=c2,则abc不都为奇数设abc都是奇数,a+b一定为偶数,于命题矛盾所以假设不成立,所以abc必

证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数

证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
设abc都是奇数,a+b一定为偶数,于命题矛盾所以假设不成立,所以abc必不都为奇数

用反证法证明。若a,b,c都是奇数,则a2+b2=偶数。而c却是奇数。a.b.c不都是奇数。

证明:假设a,b,c都为奇数!
那么奇数的平方依然是奇数!
a^2+b^2就是奇数求和!
而奇数的和差为偶数!
所以c^2为偶数!
而c为奇数,所以c^2为奇数!矛盾!
所以假设不成立!
a b c不都为奇数

奇数的平方一定为奇数,若AB都为奇数则A2和B2都是奇数,则C2为偶数,因为奇数的平方一定为奇数,所以C2不是奇数