已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:54:53
已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sin

已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值
已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值

已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值
（2sin²α＋2sinαcosα）/（1＋tanα）=(2sin²α＋2sinαcosα)cosα/(sinα+cosα)=2sinαcosα=k
1-2sinαcosα=1-k==>(sinα-cosα)^2=1-k
∴sinα-cosα=±√(1-k)

解:由2*(sin(a)^2+sina*cosa)/(1+tan(a)) = k得:k=2*sina*cosa;而(sina-cosa)^2=1-2*sina*cosa=1-2k
所以:sina-cosa=sqrt(1-2k)或sina-cosa=-sqrt(1-2k)

除1？没打错吧

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