在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,BD垂直于AC,求角C的三角比.(即tanC,cotC,sinC,cosC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:21:23
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在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,BD垂直于AC,求角C的三角比.(即tanC,cotC,sinC,cosC)
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在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,BD垂直于AC,求角C的三角比.(即tanC,cotC,sinC,cosC)
等腰三角形
作AE垂直于BC
BE=CE=BC/2=3
AE=√AC^2-CE^2=4
sinC=AE/AC=4/5
cosC=CE/AC=3/5
tanC=AE/CE=4/3
cotC=CE/AE=3/4

cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=(5^2+6^2-5^2)/(2*5*6)=3/5
所以:sinC=√[1-(cosC)^2]=√[1-(3/5)^2]=4/5
tanC=sinC/cosC=4/5/(3/5)=4/3
cotC=1/tanC=1/(4/3)=3/4