若p,q是实数,p³+q³=2,求证0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:54:45
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若p,q是实数,p³+q³=2,求证0
2=p^3+q^3=(p+q)(p^2+q^2-pq)=(p+q)[(p+q)^2-3pq]
>= (p+q)[(p+q)^2-3/4(p+q)^2]
=(p+q)[1/4 (p+q)^2]
=1/4*(p+q)^3
(p+q)^30
故0