已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|问a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:19:41
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|问a的取值范围已知a>0,f(x)=x+alnx,若对
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|问a的取值范围
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|
问a的取值范围
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|问a的取值范围
证明:|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|=|(x1-x2)/x1x2|
∵x1,x2∈(1/2,1)
所以等价于 |(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)|>1/(x1x2)
又a>0,∴f'(x)>0.f(x)单增.
因为x1≠x2,不妨令x1>x2.
则等价于(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>1/(x1x2)
因为x1,x2的任意性,故(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>=4
由拉格朗日定理,等价于f'(x)>=4
又f'(x)=1+a/x>=4
a>=3x
∴a>=3
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f【x】=alnx+1/2x2-【1+a】x 【1】当a=1/2求函数f【x】的单调区间函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ...
已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值.
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值
已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴ 求函数f(x)的单调区间 (已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴ 求函数f(x)的单调区间(2) 若函数f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=alnx+1/x(1)当a>0时,求f(x)的单调区间和极值(2)a>0时,若对任意的x>0,均有ax(2-lnx)
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=x^2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|问a的取值范围
已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a>0,求函数单调区间