空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 08:57:31
空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是多少?空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=
空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是多少?
空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么
异面直线AC和BD所成的角是多少?
空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R且PQ=2,QR=√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是多少?
90度
PQ、QR分别是三角形ABC、BCD的中位线,所以:PQ//AC,QR//BD
而 由于PQ^2+QR^2=2^2+(√5)^2=4+5=9=PR^2
所以 PQR是直角三角形
可知 PQ⊥QR,而PQ//AC,QR//BD
所以 AC⊥BD
由PQ=2,QR=√5,PR=3得,PQ^2+QR^2=PR^2 ,满足勾股定理。
所以 PQ垂直QR.
由于P,Q,R分别是AB,BC,CD的中点,所以PQ平行AC,QR平行BD,
所以 AC垂直BD,故所成角为90度。
空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形
空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明
在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么
在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD