高数题二阶导数二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:16:26

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高数题二阶导数二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明.
高数题二阶导数
二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明.

高数题二阶导数二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明.
这个问题有同学问过我,课本也是有详细说明的.可能咱们用的教材不同吧.
二元初等函数的混合偏导数一定是连续的.
逻辑很清晰：
∵初等函数一定是连续的.
初等函数的导数或是偏导数一定是初等函数.
∴得证.
有问题的话可以继续问.共同进步呀.

对一楼的回答有疑问：如 ln(x^2+y^2)在原点处连续吗

我认为这个得因所求得的偏导决定，不能下一个死的结论。混合偏导可以是连续的也可以是不连续的。原因是初等函数是连续的，但是可导是要给出（，）的。只有（，）明确的情况下才能判断。

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