12.如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,(1)当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标 (2)当A′E // x 轴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:43:22
12.如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,(1)当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标 (2)当A′E // x 轴
12.如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,
将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,(1)当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标 (2)当A′E // x 轴时,且抛物线经过点A′ 和E时,求该抛物线与x轴交点的坐标 (3)当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?若能,请求出此时A′的坐标;若不能,请说明理由.
重点第三问
12.如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,(1)当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标 (2)当A′E // x 轴
(3)不可能使△A′EF成为直角三角形.
∵∠FA′E=∠FAE=60°,
若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A′EF=90°或∠A′FE=90°
若∠A′EF=90°,利用对称性,则∠AEF=90°,
A、E、A三点共线,O与A重合,与已知矛盾;
同理若∠A′FE=90°也不可能,
所以不能使△A′EF成为直角三角形.
参考菁优网
(1)当A′E // x 轴时,A′ 和E的坐标就是E、F的坐标,E的坐标为,【(2+根号3)/4,根号21/4】
2)当A′E // x 轴时,且抛物线经过点A′ 和E时,求该抛物线与x轴交点的坐标为(0,2+根号3)
(3)当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时,A′的坐标为【(2+根号3)/4,2+根号3-(2+根号3)/4】能再详细些吗?...
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(1)当A′E // x 轴时,A′ 和E的坐标就是E、F的坐标,E的坐标为,【(2+根号3)/4,根号21/4】
2)当A′E // x 轴时,且抛物线经过点A′ 和E时,求该抛物线与x轴交点的坐标为(0,2+根号3)
(3)当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时,A′的坐标为【(2+根号3)/4,2+根号3-(2+根号3)/4】
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反证法可证