请问1、cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B都是锐角,则cosB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:08:40
请问1、cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B都是锐角,则cosB=?请问1、cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B都是锐角,则cosB=?请问1、cosA=1/3,c

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用标符:≈≡≠=≤≥<>±+-×÷/∫∮∝∞∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^ cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB =-3/5 而cosA=1/3 sinA = 2√2 /3 即1/3 cosB-2√2/3*√(1-cosB^2) =-3/5 整理得 cosB^2+(6/15)cosB - 119/225 得cosB = 2√2 /3

因为A、B都是锐角,∴0<A+B<π 而cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5, ∴sinA=2√2/3,sin(A+B)=4/5 ∴cosB=cos[(A+B)-A]=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA=(8√2-3)/15