已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x?[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方,求实数m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:00:24
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x?[1/e,e]时,函数
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x?[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x?[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间;(2)试判断函数y=f(x)的零点个数;(3)设G(x)=f(x)+m,若当x?[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方,求实数m的取值范围.
(1) f(x)=x^2-2lnx
令f’(x)=2x-2/x=(2x^2-2)/x=0==>x=1,
x∈(0,1),f’(x)0,∴f(x)在x=1时取极小值
f(x)的单调递减区间为(0,1)
(2) f(x)=x^2-2alnx,令f’(x)=2x-2a/x=(2x^2-2a)/x=0==>x=√a
f(√a)=a-2aln√a=a-alna=0==>a=e
∴a∈(0,e)时,函数y=f(x)无零点,a=e时,函数y=f(x)有1个零点,a∈(e,+∞)时,函数y=f(x)有二个零点
(3) G(x)= x^2-2alnx+m,当x∈[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方
由(2)知a∈(0,e]时,函数y=f(x)无零点或有1个零点
则m>0时,x∈[1/e,e]时,函数G(x)的图像恒在x轴的上方
已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间
已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性;
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a＞0,求函数单调区间
已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx,g(x)=ln2x+2a2,其中x>0,a属于R,若f（x）在区间（2,正无穷上单调递增求a的取值范围
已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f（x）在【1,e】上的最小值
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取值范围,并讨论f(x)的单调性.
100分 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x＞0),f(x)的导函数是f'（x）,对任意两个已知函数f(x)=x2+ +alnx(x＞0),f(x)的导函数是f'（x）,对任意两个不相等的正数x1,x2,证明：（1）当a≤0时,1/2f（x1)+1/2f（x2） >f(1/2x1+
已知函数f(x)=1/2x^2-alnx(a∈R),（1）任取X1,X2>1,且x1不等于x2,恒有[f(x1)-f(x2)]/[x1^2-x2^2]
已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R） 当a=1时,求函数f（x）的单调增区间已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）当a=1时,求函数f（x）的单调增区间.
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a