顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:59:53

顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程顶点在原点,焦点

顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程
顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程

顶点在原点,焦点在x轴的抛物线截直线y=-2x-1所得的弦长|AB|=5√3,求抛物线的方程
直线y=-2x-1过2,3,4象限,焦点在x轴与直线相交
∴抛物线在2,3象限 ∴焦点(-p/2,0) ,
抛物线过原点,设方程：y^2=-2px (p>0)
将直线代入抛物线方程：(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px 4x^2+(4+2p)x+1=0
x1+x2=-(4+2p)/4 ,x1x2=1/4
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(5√3)^2
=(x1-x2)^2+4(x1-x2)^2
=5(x1-x2)^2
=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[(-(4+2p)/4)^2-4*1/4]
=5[(p+2)^2-1]
=25*3
=> (p+2)^2-1=15 解得p=2 (p=-6舍弃)
∴抛物线方程为：y^2=-2px=-4x

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛顶点在原点,焦点在X轴上且截直线2x-y+1=0所得弦长为√15的抛物线方程抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为? 若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的标准方程已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线方程为