设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:22:02

设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值设函数f(x)=x²

设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值
设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值

设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值
非奇非偶,
当x≤2时,y=x^2-x+2-1;
当x≥2时,y=x^2+x-2-1
x=0.5时,有最小值0.75

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（1）f（x）= x2+x-3 x≥2 x2-x+1，x＜2. 若f（x）奇函数，则f（-x）=-f（x）所以f（0）=-f（0），即f（0）=0．
∵f（0）=1≠0，
∴f（x）不是R上的奇函数．
又∵f（1）=1，f（-1）=3，f（1）≠f（-1），
∴f（x）不是偶函数．
故f（x）是非奇非偶的函数．
（2）当x≥2时，f（x）=x2+x-3，为二次函数，对称轴为直线x=-1 2 ，
则f（x）为[2，∞）上的增函数，此时f（x）min=f（2）=3．
当x＜2时，f（x）=x2-x+1，为二次函数，对称轴为直线x=1 2
则f（x）在（-∞，1 2 ）上为减函数，在[1 2 ，2）上为增函数，
此时f（x）min=f（1 2 ）=3 4 ．
综上，f（x）min=3 4 ．

收起

设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,（1）判断函数奇偶性（2）求函数f(x)的最小值设函数f(x)=x²+|x-2|-1 （1）判断函数f(x)的奇偶性.（2）求函数f(x)的最小值设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R判断函数的奇偶性,求函数的最小值设连续性随机变量X的分布函数为.设连续性随机变量X的分布函数为F(x)={2A+Beˉ²x x>00 x 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数设函数f(X)=3cos²+2cosxsinx+sin²x,求f（x）的最大值,并求出此时x的值 1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)={x^2+x x 设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值设f(2x+3)=x²ln(2x+1),且f(x)为可导函数,求f`(2x+3) 设随机变量X的密度函数为F(X)=3X²,0 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域