某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：25．某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格

某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：25．某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格
某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：
25．某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?（注：投资收益率=投资收益÷实际投资收益)
（2）对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元?

某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：25．某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格
解 .（1）设.商铺标价为x万元.
方案一：（投资者按商铺标价一次性付清铺款）即实际投资收益为x万元.投资收益：10%x*5（五年中每年可以获得的租金为商铺标价的10%）+（120%-100%）x（5年期满后开发商的回购价格）=0.7x ∴方案一5年后所获得的投资收益率为：（投资收益÷实际投资收益）0.7x/x=0.7
方案二：同理.实际投资收益：0.85x万元.投资收益：10%x*3*（100%-10%）+（120%-85%）x=0.62x ∴方案二5年后所获得的投资收益率为：0.62x/0.85x=0.7291≈0.73
0.73＞0.7,所以投资者选择方案二,5年后所获得的投资收益率更高.
（2）设.商铺标价为x万元.
由上一问可知,5年后的投资收益方案一：0.7x,方案二：0.62x 5年后两人获得的收益将相差5万元,则0.7x-0.62x=5,解得x=62.5 ∴甲选择了购铺方案一,甲投资了x万元,即62.5万元.乙选择了购铺方案二,乙投资了0.85x万元,即53.125万元.
答：甲、乙两人各投资了62.5万元、53.125万元.

0.5*x+1.2*x-x=0.7x
0.3*x*0.9+1.2*x-0.8x=0.67x
0.7x-0.67x=5, 则x=166.7万
甲:166.7万 收益率: 70%
乙: 133.36万 收益率:83.75%

分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；
（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．
（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则 可获投资收益（120%��1）•x+x•10%×5=0.7 x
投资收益率为 ×100%=70%

全部展开

分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；
（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．
（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则 可获投资收益（120%��1）•x+x•10%×5=0.7 x
投资收益率为 ×100%=70%
按方案二购买，则可获投资收益（120%��0.85）•x+x•10%×（1��10%）×3=0.62x
投资收益率为 ×100%≈72. 9%
∴投 资者 选择方案二所获得的投资收益率更高．
（2）由题意得0.7x��0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5 万元，乙投资了53.125万元．
点评：本题考查了列方程解，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．

收起

(1)根据题意，则：
方案一：5年可以获得的租金为商铺标价的50%
方案二：5年可以获得的租金及打折优惠为商铺标价的30%-30%×10%+15%=42%
答：投资者选择方案一，5年后所获得的投资收益率更高。

(2)5÷(50%-42%)=62.5(万元)
所以，
甲投资了62.5万元
乙投资=62.5×85%=53.125(万元...

全部展开

(1)根据题意，则：
方案一：5年可以获得的租金为商铺标价的50%
方案二：5年可以获得的租金及打折优惠为商铺标价的30%-30%×10%+15%=42%
答：投资者选择方案一，5年后所获得的投资收益率更高。

(2)5÷(50%-42%)=62.5(万元)
所以，
甲投资了62.5万元
乙投资=62.5×85%=53.125(万元)
答：甲投资了62.5万元、乙投资了53.125万元。

收起

（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投资收益率为0.7xx×100%=70%，
按方案二购买，则可获投资收益（120%-0.85）•x+x•10%×（1-10%）×3=0.62x，
投资收益率为0.62x0.85x×100%≈72.9%，
...

全部展开

（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投资收益率为0.7xx×100%=70%，
按方案二购买，则可获投资收益（120%-0.85）•x+x•10%×（1-10%）×3=0.62x，
投资收益率为0.62x0.85x×100%≈72.9%，
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；
（2）由题意得0.7x-0.62x=5，
解得x=62.5万元，
乙的投资是62.5×0.85=53.125万元
∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元

收起