过点p(2.3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 20:54:14
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过点p(2.3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是?

过点p(2.3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是?
截距相等, 分为两种情况:
(1)截距不为0:
设截距式方程: x/a + y/a = 1, a为实数
化为x + y - a = 0
∵直线过点(2, 3)
∴ x = 2, y = 3满足方程:
2 + 3 - a = 0
得 a = 5
所求的直线为 x + y - 5 = 0
(2)截距为0:
设直线过原点, 设方程为: y = kx, k为实数
同理, 代x = 2, y = 3入方程,
得 k = 3/2
所求的直线为 y = 3x/2
综合(1), (2),
过点p(2.3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
x + y - 5 = 0 或 y = 3x/2