y=2x+5/1-3x的值域1 y=2x+5/1-3x x∈[1,4]的值域 2 y=8/x^2-4x+5的值域 3 y=根号(5+4x-x^2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:18:23
y=2x+5/1-3x的值域1y=2x+5/1-3xx∈[1,4]的值域2y=8/x^2-4x+5的值域3y=根号(5+4x-x^2)的值域y=2x+5/1-3x的值域1y=2x+5/1-3xx∈[1

y=2x+5/1-3x的值域1 y=2x+5/1-3x x∈[1,4]的值域 2 y=8/x^2-4x+5的值域 3 y=根号(5+4x-x^2)的值域
y=2x+5/1-3x的值域
1 y=2x+5/1-3x x∈[1,4]的值域 2 y=8/x^2-4x+5的值域 3 y=根号(5+4x-x^2)的值域

y=2x+5/1-3x的值域1 y=2x+5/1-3x x∈[1,4]的值域 2 y=8/x^2-4x+5的值域 3 y=根号(5+4x-x^2)的值域
(1). y=(2x+5)/(1-3x), x∈[1,4]的值域
定义域:x≠1/3;x→∞lim(2x+5)/(1-3x)=x→∞lim(2+5/x)/(1/x-3)=-1/3;即y=-1/3是其水平渐近线;
x=1/3是其垂直渐近线.x→1/3lim(2x+5)/(1-3x)=±∞,因此值域为(-∞,-1/3)∪(-1/3,+∞);
(2). y=8/(x²-4x+5)的值域
y=8/(x²-4x+5)=8/[(x-2)²+1];定义域:R;值域:(0,8];x=2时y获得最大值8;x→∞时y→0;
(3). y=√(5+4x-x²)的值域
y=√[-(x²-4x-5)]=√[-(x+1)(x-5)];定义域:由-(x+1)(x-5)≧0,得(x+1)(x-5)≦0,故定义域为[-1,5]
y=√[-(x²-4x)+5]=√[-(x-2)²+9];当x=2时y获得最大值3;x=-1或x=5时y获得最小值0.即值域为[0,3].