lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:34:57
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
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用等价无穷小ln（1+x）=x 和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
lim x趋于0 (x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0）
lim [e^x^2-e^(2-cosx)]/x^4 x趋于0 何解
lim(e^tanx-e^3x)/sinxx趋于0
lim x趋于0时 e的x次方趋于多少?
lim e^x*((1/sinx)),x趋于0/>
lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方)
lim (e^x+e^-x)= x趋于无穷小
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
求极限lim(x趋于0)(x-e^x)^(2/x)
lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大
利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 (
求(x-tanx)/(xsin^2x)的极限lim(x趋于0)x^2e^(1/x^2) lim(x趋于0+)x^sinx
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限?
lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小