lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:56:00
lime^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)lime^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)lime^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
显然在x趋于0的时候,
tanx等价于x,ln(1+x)等价于x,
所以分母(tanx)^2 *ln(1+2x)等价于x^2 *2x=2x^3
而分子
e^x -e^sinx
=e^sinx * [e^(x-sinx) -1]
那么sinx趋于0,e^sinx趋于1,
而x等价于sinx,即x-sinx趋于0,所以e^(x-sinx) -1等价于x-sinx
所以
原极限
=lim(x趋于0) (x-sinx) / 2x^3 使用洛必达法则,对分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (1-cosx) /6x^2 1-cosx等价于0.5x^2
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /6x^2
= 1/12
即极限值为 1/12
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0)
lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x)
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
lim e^sin2x-e^2sinx x趋近0
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
lim(e^tanx-e^sinx)/(tanx^3) x→∞x的三次方 tan(x^3)
lim((e^2-1-x)^2)/(x(sinx^3))
lim(x-->0) (e^(2x)-1)/sinx
lim ln(e^sinx) x趋向0
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?
x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx
lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
lim(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) (x-->0)求极线
x->0lim(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx)的极限
求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0
如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2x→0=lim(e^x-e^-2)/x^2x→0接下来是如何利用洛必答法则推出=lim(e^x-e^-x)/2xx→0=lim(e^x+e^-x)/2我知道要利用洛必答法则,