高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:24:37
高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b
高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
高中函数的题求教
若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
试探究是否存在实数m,使得函数g(x)=x²+m是(-∞,0)上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
x^2+m在x∈(-∞,0)是单减的,所以假设m存在
必定有 f(a)=b f(b)=a 也就是 a^2+m=b b^2+m=a
a,b可不可以看成是方程x^2-x+m=0的两不等根?
如果可以,又因为a^2+m=b
高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间.
a,b可不可以看成是方程x^2-x+m=0的两不等根?
不能.证明(反证法):如果a,b可以看成是方程x^2-x+m=0的两不等根,那么就有:
a^2-a+m=0
b^2-b+m=0
由于f(a)=b f(b)=a 也就是 a^2+m=b ,b^2+m=a
那么必有a=b,这与假设不符.
关于函数的一道选择题(高中数学老师或是数学好的同学进来)求教~函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则A f(x)为偶函数 B f(x)为奇函数C f(x)=f(x+2) D f(x+3)为奇函数为什么由f(x+1)
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