怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 20:51:20

怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)已知：PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b

怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)
怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)

怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量)
已知：PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直OA,求证：b垂直PA
证明：因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为OA垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA）
所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b）加（向量OA 乘以 b ）=O,
所以PA垂直b.
2）已知：PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直PA,求证：b垂直OA
证明：因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为PA垂直b,向量OA=（向量PA-向量PO）
所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减（向量PO 乘以 b ）=0,
所以OA垂直b.
2.已知三个平面OAB,OBC,OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA于平面OBC所成的角.
向量OA=（向量OB+向量AB）,O是内心,又因为AB=BC=CA,所以OA于平面OBC所成的角是30度.
应该可以了吧

怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量) 空间向量证明题 a向量为单位向量用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×（PO向量+OA向量）=0,所以a向量×PO向量+a向量× 利用向量证明三垂线定理及其逆定理利用向量证明三垂线定理及逆定理怎样用空间向量证明两直线平行是空间向量！不是平面向量！高中数学,空间向量证明题 a向量为单位向量……帮忙补充完整!用向量方法证明三垂线定理逆定理的时候因为PA向量⊥l,所以PA向量×a向量=0.因为PA向量=PO向量+OA向量,所以a向量×（PO向量+OA向量怎样用空间向量证明面面垂直? 利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图用空间向量证明三垂线定理及证明怎样用向量证明基本不等式利用共线向量定理证明三点共线通俗易懂证明向量空间必定含有零向量用向量证明正弦定理空间向量中如何证明三点共线?请举个例子说明空间向量中如何证明三点共线. 空间向量求线面角用空间向量求出的线面角可能是钝角吗怎样用空间向量求线面角怎样用空间向量法证明线面平行和线面垂直?是证这条线和法向量有什么关系? 空间向量基本定理有什么用?