如果a+1为无理数,求证a是无理数如题 用反证法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:58:51
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如果a+1为无理数,求证a是无理数如题 用反证法
如果a+1为无理数,求证a是无理数
如题 用反证法

如果a+1为无理数,求证a是无理数如题 用反证法
证明:假设a是有理数
∵1是有理数
∴a+1是有理数(有理数+有理数=有理数)
这和题目a+1是无理数矛盾
所以假设不成立 则a是无理数

假设a是有理数,则a+1就是有理数
但是由题知a+1是无理数
与事实相反
故a是无理数