求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 23:16:41
求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx∫[0→4]x²√(4x-x²)dx
求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
∫[0→4] x²√(4x-x²) dx
=∫[0→4] x²√[4-(x-2)²] dx
令x-2=2sinu,则√[4-(x-2)²]=2cosu,dx=2cosudu,u:-π/2→π/2
=∫[-π/2→π/2] (2sinu+2)²(2cosu)² du
=16∫[-π/2→π/2] (sinu+1)²cos²u du
=16∫[-π/2→π/2] (sin²ucos²u+2sinucos²u+cos²u) du
其中:2sinucos²u为奇函数,其余部分为偶函数
=32∫[0→π/2] (sin²ucos²u+cos²u) du
=8∫[0→π/2] sin²2u du + 16∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=4∫[0→π/2] (1-cos4u) du + 16∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=4u - sin4u + 16u + 4sin2u |[0→π/2]
=10π
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求定积分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
x∈[2,0] 求定积分∫√(4-x^2) dx
求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2
求定积分∫(4,-2)|1-x|dx
求0到4的定积分|2-x|dx
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号(4-x平方)dx的定积分.
一题:定积分 望GG ∫(x+2)/√(2x+1) dx积分上线4 ; 积分下线0求其定积分.
求定积分∫(上4下0),(√x/(√x)+1)dx
求定积分∫[-2,-2√2]√(x²-4)/x³dx
求定积分∫-1到-2√(3-4x-x²)dx
求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx
求定积分 上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2]
求定积分换元法∫4,0 x+2/根号2x+1
∫4 0(x+2)/根号(2x+1)求定积分
求定积分∫(2,0)√(4-x^2)dx
求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx
求定积分∫ln[x+√(x²+1)] dx x属于[0,2]
求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2