y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:36:20
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y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?
y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?

y=x-cosx在【90°,180°】上的最大值是?
对函数求导:
y'=1+sinx
∵|sinx|≤1
∴y'≥0
∴函数y=x-cosx在[π/2,π]上是增函数
∴函数的最大值
y(max)=π+1
此时x=π

求导得:
y=1+sinx在【90,180】上恒大于0,所以是递增函数
所以最大值是当x=π时,y=π+1