一元三次方程求解:3x^3+x^2=28
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:01:58
一元三次方程求解:3x^3+x^2=28一元三次方程求解:3x^3+x^2=28一元三次方程求解:3x^3+x^2=28∵3x^3+x^2=28,∴3x^3-24+x^2-4=0,∴3(x^3-8)+
一元三次方程求解:3x^3+x^2=28
一元三次方程求解:3x^3+x^2=28
一元三次方程求解:3x^3+x^2=28
∵3x^3+x^2=28,∴3x^3-24+x^2-4=0,∴3(x^3-8)+(x^2-4)=0,
∴3(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(x+2)=0,
∴(x-2)[3(x^2+2x+4)+(x-2)]=0,
∴(x-2)(3x^2+7x+10)=0,∴x-2=0,或3x^2+7x+10=0.
由x-2=0,得:x=2.
由3x^2+7x+10=0,得:判别式=49-4×3×10<0,∴此时没有实数根.
∴原方程在实数范围内的解是:x=2.
3x^3-6x^2+7x^2-28=0
3x^2(x-2)+7(x+2)(x-2)=0
(x-2)(3x^2+7x+14)=0
只有一个实根:x=2
一元三次方程求解:3x^3+x^2=28
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