一元三次方程求解：3x^3+x^2=28

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:19:52
一元三次方程求解：3x^3+x^2=28一元三次方程求解：3x^3+x^2=28一元三次方程求解：3x^3+x^2=28∵3x^3＋x^2＝28,∴3x^3－24＋x^2－4＝0,∴3（x^3－8）＋

一元三次方程求解：3x^3+x^2=28
一元三次方程求解：3x^3+x^2=28

一元三次方程求解：3x^3+x^2=28
∵3x^3＋x^2＝28,∴3x^3－24＋x^2－4＝0,∴3（x^3－8）＋（x^2－4）＝0,
∴3（x－2）（x^2＋2x＋4）＋（x－2）（x＋2）＝0,
∴（x－2）［3（x^2＋2x＋4）＋（x－2）］＝0,
∴（x－2）（3x^2＋7x＋10）＝0,∴x－2＝0,或3x^2＋7x＋10＝0.
由x－2＝0,得：x＝2.
由3x^2＋7x＋10＝0,得：判别式＝49－4×3×10＜0,∴此时没有实数根.
∴原方程在实数范围内的解是：x＝2.

3x^3-6x^2+7x^2-28=0
3x^2(x-2)+7(x+2)(x-2)=0
(x-2)(3x^2+7x+14)=0
只有一个实根：x=2

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