若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b）到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值为A.-1/2 B.1/2 C.-2 D.2求详细解题过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:52:56
若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b）到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值为A.-1/2 B.1/2 C.-2 D.2求详细解题过程,谢谢!
若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b）到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值为
A.-1/2 B.1/2 C.-2 D.2
求详细解题过程,谢谢!
若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b）到直线y=x的距离为根号2,则a+b的值为A.-1/2 B.1/2 C.-2 D.2求详细解题过程,谢谢!
左支则a0
所以|a|>|b|,a|b|
a+|b|0,则a+b
P(a,b)到直线y=x的距离为√2
由点到直线的距离公式
则|b-a|/√(1+1)=√2
|b-a|=2
P(a,b)在双曲线上
a^2-b^2=1
(a-b)(a+b)=1
|a-b||a+b|=1
|a+b|=1/2
在左支上
则a+b<0
所以a+b=-1/2
选A
由于打字不方便，我就只给你思路吧，不好意思了。第一种，直接把点设为(C， D)，因为点在双曲线上，所以把D用C表示，再有点到直线距离公式求解。第二种，因为双曲线的点到该直线距离已知，把符合这个特点的点的轨迹求出来，实际上就是两条直线，再与双曲线联立求解。第三种，用参数方程转化为三角问题。第四种，转化为复平面做。要详细过程发个消息，手机不好打，回去用电脑再给你详细过程。...
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由于打字不方便，我就只给你思路吧，不好意思了。第一种，直接把点设为(C， D)，因为点在双曲线上，所以把D用C表示，再有点到直线距离公式求解。第二种，因为双曲线的点到该直线距离已知，把符合这个特点的点的轨迹求出来，实际上就是两条直线，再与双曲线联立求解。第三种，用参数方程转化为三角问题。第四种，转化为复平面做。要详细过程发个消息，手机不好打，回去用电脑再给你详细过程。
收起
P(a,b)在双曲线上
a^2-b^2=1
(a-b)(a+b)=1
|a-b||a+b|=1
|a+b|=1/2
在左支上
则a+b<0
所以a+b=-1/2
选A