若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:15:39
若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,

若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?
若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?

若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?
右支则b>0
P到x-y=0距离=|a-b|/√(1²+1²)=√2
|a-b|=2
a-b=±2
把P代入
a²-b²=1
(a+b)(a-b)=1
a-b=±2
所以a+b=±1/2
若a-b=2,a+b=1/2,b0,成立
所以a+b=-1/2