用换元法求不定积分 ∫1/(2x-3)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:41:07
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用换元法求不定积分 ∫1/(2x-3)^2dx
用换元法求不定积分 ∫1/(2x-3)^2dx

用换元法求不定积分 ∫1/(2x-3)^2dx
设2x-3=t,x=(t+3)/2那么∫1/(2x-3)^2dx=∫1/t^2d[(t+3)/2]
=∫1/2t^2dt=-1/2t + C
即∫1/(2x-3)^2dx=-1/(4x-6) + C