用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:23:41
用换元法求不定积分∫dx/x+根号（x^2+1)用换元法求不定积分∫dx/x+根号（x^2+1)用换元法求不定积分∫dx/x+根号（x^2+1)设x=tanα则√（x²+1）=1/cosα∴
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
设x=tanα则√（x²+1）=1/cosα
∴原式=∫d（tanα）/（tanα+1/cosα）
=∫（1/cos²α）/（tanα+1/cosα）dα
=∫（cosα）dα/（sinαcos²α+cos²α）
=∫d（sinα）/【sinα（1-sin²α）+1-sin²α】
=-1/【2（sinα+1）】-1/4ln〡（sinα-1）/（sinα+1）〡+C
由于sinα=x/（√（x²+1））,所以
原式=-1/【2（x/√（x²+1））+2】-1/4ln〡（x/（√（x²+1））-1）/（x/（√（x²+1））+1）〡
+C
终于做完了!
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/1+根号(1-X^2)
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
∫根号lnx / x dx 求不定积分
∫e^根号x dx不定积分
∫1/(根号x+1)dx不定积分
不定积分arctan根号x dx
求不定积分∫tan根号x /根号x dx
计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx
求不定积分∫dx/[(根号x)+x开3次方]
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分
∫根号x*(x^2-5)dx求不定积分
∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分?
求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))
∫x/根号下x^2-2dx的不定积分
求不定积分∫x根号1-x^2dx
求不定积分∫1/（x+根号x）dx