已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:40:50
已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)已知函数f(x)

已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)
已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)

已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)
设：f(x)=ax^2+bx+c则有：
因：f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x
所以有：f(0-1)+(2x0+1)=f(-1)+f(1)=0
得：2a+2c=0即：a+c=0.1
f(1-1)+f(2+1)=f(0)+f(3)=5+2=7
得：9a+3b+2c=7.2
f(2-1)+f(4+1)=f(1)+f(5)=20+4=24
得：26a+6b+2c=24.3
联立1、2、3解得：
a=1,b=0,c=-1
所以：f(x)=x^2-1

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5x²+2x
=x²+4x²+4X+1-1-2X
=（4x²+4X+1）+（x²-2x+1）-1-1
=[（2x+1）²-1]+[（x-1）²-1]
所以f(x)=x²-1

已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x) 已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知f(x)是二次函数,f(x)=1,求f(x)的关系式 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知是F(x)二次函数,不等式F(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)是二次函数,不等式f(x)已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)