函数y=3^(4-5x-x^2)的单调增区间是什么?要具体过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:58:40
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函数y=3^(4-5x-x^2)的单调增区间是什么?
要具体过程.

函数y=3^(4-5x-x^2)的单调增区间是什么?要具体过程.
y=3^t是单调递增的
4-5x-x^2
=-(x+5/2)^2+41/4
在(-∞,-5/2]上单调递增
在[-5/2,+∞)上单调递减
根据复合函数单调性
y=3^(4-5x-x^2)
在(-∞,-5/2]上单调递增
在[-5/2,+∞)上单调递减

函数y=3^z的单调增区间为正无穷到负无穷。
因此只要找到z=-x^2-5x+4的单调增区间就可以了。
这种函数套函数的单调性，就是增函数和增函数组合变成增函数，减函数和减函数组合变成增函数，减函数和增函数组合变成减函数

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