1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 01:20:45
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系
2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系
3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE中点,求BP,CP数量关系
1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段PM,PN的关系2若P为DE中点,求线段BP,CP的关系3若以三角形ABC,AB,AC边为直角边构造Rt△ABD,Rt△ACE,且角DAB=角CAE=a,P为DE
以AB构造等要Rt△ABD,是以AB为斜边吗?
取AB中点P，AC中点Q，连结PQ、DP、QE，
△ADB是RT△，
DP=AB/2，（斜边中线为斜边的一半）
同理，EQ=AC/2，
PM是△ABC中位线，
PM//AC，且PM=AC/2，
同理，MQ//AB，且MQ=AB/2，
在△DPM和△EQM中，
DP=MQ，
PM=EQ，
△DBP是等腰△，〈DPA=2〈...
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取AB中点P，AC中点Q，连结PQ、DP、QE，
△ADB是RT△，
DP=AB/2，（斜边中线为斜边的一半）
同理，EQ=AC/2，
PM是△ABC中位线，
PM//AC，且PM=AC/2，
同理，MQ//AB，且MQ=AB/2，
在△DPM和△EQM中，
DP=MQ，
PM=EQ，
△DBP是等腰△，〈DPA=2〈DBP，
同理△CQE是等腰△，
〈AQE=2〈ACE，（外角等于不相邻二内角和）
又已知〈ABD=〈ACE，
故〈DPA=〈AQE，
〈APM=〈AQM，（平行四边形对角相等），
〈DPA+〈APM=〈AQE+〈AQM，
即〈DPM=〈EQM，
△DPM≌△EQC，
∴MD=ME。
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