如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 23:40:27
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
证明:延长AD至E使得ED=AD,连接BE
因为BD=DC,∠ADC=∠BDE,AD=D
所以△ADC≌ △BDE
所以BE=AC
在 △ADE中
AB+BE>AE
即AB+AC>2AD
证明:过B、C点作AD垂线,即BE、CF。因斜边BD=DC,角EDB=角FDC,故两个直角三角形EDB、FDC全等,相应边ED=FD。2*AD=AD+(AF+FD)=AF+(AD+FD)=AF+(AD+ED)=AF+AE。 容易有直角三角形ABE、ACF的斜边大于其各自的直角边,得AB>AE,AC>AF;即得AB+AC>AE+AF。所以AB+AC>2*AD
如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC
如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC
有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE
如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE
已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:AD
如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC
如图,AD是△ABC的BC上的中线,求证:AD<二分之一(ab+ac)
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
如图,AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD(过中线所对的边的两端点向中线作垂线构造全等三角形)
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
如图:AD为△ABC的中线,P为BC上一点,PR‖AD交AB于Q,交CA延长线于R,求证:PQ/AD+PR/AD=2如图
如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.求证:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形
已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:(1)AB=CE(2)AD非诚勿扰
全等三角形超难题!已知:如图,AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.求证:(1)AB=CE;(2)2AD图: