求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:28:02
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求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
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求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
注意：(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
y=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx cosx)+4
令 t=sinx+cosx
t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
y=(t^2-1)/2-2t+4
y=(t^2)/2-2t+7/2 -√2≤t≤√2
t的二次函数的对称轴：t=2>√2
t在（-∞,2）上是减函数,从而在（-∞,√2]上也是减函数.
t=-√2时有最大值：9/2+2√2
t=√2时有最小值：9/2-2√2

求函数y=sinx+cosx-2sinxcosx的值域 求函数y=2sinxcosx+sinx-cosx的值域 求函数y=sinxcosx-sinx+cosx+2的值域 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域. 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值. 求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域 已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值? 求函数y=(sinxcosx)/(sinx-cosx+1) (0 求函数y=sinx+sinxcosx+cosx 的周期 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最值. 求函数y=sinxcosx+sinx+cox的最值 已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域. 已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域. 求下列函数的周期(1)y=sinx^4+cosx^4(2)y=sinx^2+2sinxcosx 求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx. 函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是