等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:03:07
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等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?
等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?

等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?
设an=a1+(n-1)*d
则a2n=a1+(2n-1)*d
则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]
若an/a2n是一个常数,
则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]是一个常数,
所以只能令a1-d=0,即a1=d

an=a1+(n-1)d]
a2n=a1+(2n-1)d]
令a2n/an=c
则(1-c)a1=[c(n-1)-(2n-1)]d
因为这个与n取多少无关所以2n-cn=0即 c=2
再带回去就能得到a1=d

等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么? 在等差数列an中,若an/a2n是一个与n无关的常数,求n 一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为____ 一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为? 个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数是多少 问题1一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,则此常数是多少(在线等高手 {an}为等差数列,如何证明{a2n}是等差数列 问题1一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,1到100之间被7除余1的所有数的和为多少问下 an/a2n是一个与n无关的常数,则肯定有a1=d 这是为什么啊 已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1 若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2n-1[a1(2^)-a2n(2^)] An是公差为1的等差数列,则A2n-1+2A2n是什么数列 {an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列 数列求和的对任意n属于正整数,若a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为3的等差数列,a1=1求S2012/2012(2).若数列{Sn/an+a}是公比为q的等比数列,a为常数,求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=1+1/a. 等差数列an可不可以为一个常数 {an}是等差数列且公差为d,{a2n-1+a2n}的公差?{a2n-1+a2n}的公差=a2n-1+a2n-(a2n-3+a2n-2)=(a2n-1-a2n-3)+(a2n-a2n-2)=2d+2da2n-1-a2n-3为什么等于2n? 若an,an+1,...a2n为等差数列,公差为d那么an,an-1...a1也是吗,公差是多少, 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少