求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 22:31:08
求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合求函数y=sin(这上面是个2)x+

求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合
求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合

求函数y=sin(这上面是个2)x+cosx+3的最大值,以及取得最大值时x的集合
y=1-(cos)^2+cosx+3
=-(cosx)^2+cosx+4
=-[(cosx-1/2)^2-1/4]+4
=-(cosx-1/2)^2+17/4
当cosx=1/2 x=2kπ±π/3时,y取得最大值17/4

y=1-cos^2(x)+cosx+3
=-cos^2(x)+cosx+4
=-(cosx-1/2)^2+17/4
cosx=1/2
y最大值17/4
x=∏/3+k∏