初中数学图形题（3小题）耐心进以三角形ABC的三边为边,在BC同侧分别另作三个等边三角形,即三角形ABD三角形BCE 三角形ACF 1 求证四边形ADEF是平行四边形2.当三角形满足什么条件时 四边形ADEF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:45:32
初中数学图形题（3小题）耐心进以三角形ABC的三边为边,在BC同侧分别另作三个等边三角形,即三角形ABD三角形BCE三角形ACF1求证四边形ADEF是平行四边形2.当三角形满足什么条件时四边形ADEF
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初中数学图形题（3小题）耐心进
以三角形ABC的三边为边,在BC同侧分别另作三个等边三角形,即三角形ABD三角形BCE 三角形ACF
1 求证四边形ADEF是平行四边形
2.当三角形满足什么条件时 四边形ADEF是矩形?
3对于任意三角形ABC 四边形ADEF是否总是存在?
详细谢谢了
3
初中数学图形题（3小题）耐心进以三角形ABC的三边为边,在BC同侧分别另作三个等边三角形,即三角形ABD三角形BCE 三角形ACF 1 求证四边形ADEF是平行四边形2.当三角形满足什么条件时 四边形ADEF
⑴ 分析：要证明四边形ADEF是平行四边形,
只需证明两组对边分别对应相等即可．
证明：在 △BDE和△BAC中
∵ BD=AB
BE=AC
∠DBE=60° - ∠EBA=∠ABC
∴ △BDE≌△BAC
∴ DE=AC=AF
同理可证:DA=EF
∴ 四边形ADEF是平行四边形
⑵ 刚才已证明四边形ADEF是平行四边形了,要让四边形ADEF是矩形,
则只需一个角是直角就可以了．假如我让∠DAF=90°
∵ ∠DAB=∠FAC=60°
∴ ∠BAC=360°-120°-90°=150°
∴ 要让四边形ADEF是矩形,则需∠BAC=150°即可．
⑶ 对于任意三角形ABC 四边形ADEF并不总是存在,因为当三角形ABC为等边三角 形时,只有三个点,所以这时并不存在四边形ADEF．
初中数学图形题（3小题）耐心进以三角形ABC的三边为边,在BC同侧分别另作三个等边三角形,即三角形ABD三角形BCE 三角形ACF 1 求证四边形ADEF是平行四边形2.当三角形满足什么条件时 四边形ADEF
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