若直线Y=KX-3与曲线Y=2Inx相切,则实数K的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:55:48
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若直线Y=KX-3与曲线Y=2Inx相切,则实数K的值为

若直线Y=KX-3与曲线Y=2Inx相切,则实数K的值为
相切点的斜率相同
那么直线的斜率是k
y=2Inx导函数y‘=2/x
当2/x=k的时候
x=2/k说明在
带入y=kx-3
得到y=-1
所以在(2/k,-1)出相切
这个点也在y=2Inx上
带入得到-1=2In(2/k)
即2/k=e^(-0.5)
即k=2√(e)

2e^1/2