已知曲线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k得最大值是.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/19 14:29:33
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已知曲线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k得最大值是.
已知曲线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k得最大值是.

已知曲线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k得最大值是.
{y=kx
{y=lnx
∴kx=lnx
k=lnx/x
(lnx/x)'
=(1/x^2)-(lnx/x^2)
=(1-lnx)/x^2
当(lnx/x)'=0
1-lnx=0
x=e
∴k为极值=lne/e=1/e
k为极值在定义域内也是最大值
∴k的最大值是:1/e